Penurunan Persamaan Energi dan Momentum Relativistik

Albert Einstein adalah ilmuwan jenius pada abad 20. Ia berhasil menemukan hubungan antara massa dan energi, melalui persamaan populernya yaitu E = mc² . Persamaan ini menunjukkan bahwa massa adalah salah satu dari jenis energi. Tetapi persamaan ini sebenarnya tidak lengkap, karena persamaan ini diasumsikan untuk partikel yang tidak bergerak (v = p = 0).

Telah diketahui persamaan Energi dan Momentum relativistik sebagai berikut:

Rekomendasi Artikel lain:

• Penurunan Persamaan Klein-Gordon
• Penurunan Persamaan Hukum Bragg
• Penurunan Persamaan d(hkl) pada kristal

Kita kuadratkan persamaan (2):

kemudian kita substitusi persamaan (3):

Ini adalah persamaan hubungan energi dan momentum relativistik.

Momentum relativistik dan Energi relativistik BERUBAH ketika kita mengganti kerangka acuan inersia, tetapi tidak dengan massa diamnya dan konstanta cahayanya.

* Kerangka acuan inersia adalah suatu kerangka acuan dari observer yang bergerak dengan kecepatan konstan (a = 0).

Persamaan di atas akan kita atur ulang untuk mendapatkan makna fisis mengenai kerangka acuan inersia, menjadi:

Karena sisi kiri tidak mengalami perubahan ketika kita mengganti kerangka acuan inersia maka sisi kanan juga tidak mengalami perubahan ketika kita mengganti kerangka acuan inersia.

Persamaan di atas dapat diaplikasikan juga pada partikel cahaya (foton) yang mana tidak mempunyai massa diam (m = 0), sehingga persamaannya berubah menjadi:

Kemudian dapat diaplikasikan juga pada partikel yang sedang diam (v = p= 0), sehingga persamaannya menjadi: