Larik dan Matrik
- Larik = hanya mempunyai 1 baris saja atau 1 kolom saja
- Matrik = mempunyai baris dan kolom
1. Array
a. Vektor kolom
Jika kode diatas diketikkan langsung pada Command Window maka akan dihasilkan larik dengan bentuk 5 baris dan 1 kolom pada gambar sebelah kiri, dan begitu juga dengan format pada gambar sebelah kanan, memiliki bentuk larik yang sama.
Jika kedua kode tadi diketik tanpa menggunakan kurung siku maka hasilnya tidak akan terbaca sebagai larik, melainkan seperti kedua gambar diatas
Jadi berdasarkan percobaan tersebut, fungsi :
- ';' dan Enter : untuk membuat larik dalam bentuk kolom dan hanya berfungsi jika ada kurung siku '['
b. Vektor baris
Jika kode pada gambar diatas (sebelah kiri) diketikkan maka akan muncul larik seperti gambar di atas (sebelah kiri)
Dari percobaan ini dapat disimpulkan, fungsi :
- Spasi atau ',' : untuk membuat larik dalam bentuk baris
- ';' : untuk membuat larik dalam bentuk kolom
Jika kode pada gambar diatas (sebelah kanan) diketikkan maka akan muncul larik seperti gambar diatas (sebelah kanan)
Dari percobaan ini dapat disimpulkan, fungsi :
- disp (display) : untuk menampilkan string dan output tanpa nama variabel yang mewakili output yang ditampilkan
- fprintf : untuk menampilkan format keluaran pada variabel huruf dan karakteristik tertentu menggunakan string format. Tanda petik satu (') berfungsi untuk menjalankan perintahnya
- Simbol '%' : indikator untuk menyatakan sebuah string atau number
- Simbol 'd' pada fprintf : untuk menunjukkan angka dalam bilangan bulat
- Simbol angka '2' pada '%2d' : menunjukkan banyaknya spasi dari sebelah kiri, dalam hal ini berarti ada 2 spasi dari sebelah kiri
Jika ketiga kode tadi diketik tanpa menggunakan kurung siku maka hasilnya tidak akan terbaca sebagai larik, melainkan seperti ketiga gambar diatas
2. Jangkauan
a. Array berisi angka 1 sampai 5
Kode dimasukkan pada Command Window dan didapatkan sebuah larik berbentuk 1 baris dan 5 kolom seperti kedua gambar diatas (kiri dan kanan). Dapat dilihat juga tanda kurung siku tidak mempengaruhi pembentukan matrik sama sekali ketika simbol ':' digunakan
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- ':' : untuk menunjukkan larik 1 baris dan 'sampai dengan'
b. Array berisi angka a sampai c dengan jeda b
a : b : c
Kode dimasukkan pada Command Window dan didapatkan sebuah larik berbentuk 1 baris seperti gambar diatas. Karna terlalu panjang maka penampilan matrik dipotong dari kolom 1 sampai 14 dan dilanjutkan dibawahnya dari kolom 15 sampai 25 dengan tetap 1 baris. Dapat dilihat juga tanda kurung siku tidak mempengaruhi pembentukan matrik sama sekali ketika simbol ':' digunakan.
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- ':' : untuk menunjukkan larik 1 baris dan 'sampai dengan'
- '1 : 4 : 100' : angka 1 menunjukkan awal mula angka akan dihitung, angka 100 menunjukkan akhir dari angka yang dihitung, angka 4 menunjukkan jeda atau kelipatan angka dari a sampai c
Kode dimasukkan pada Command Window dan didapatkan sebuah larik berbentuk 1 baris seperti gambar diatas. Dapat dilihat juga tanda kurung siku tidak mempengaruhi pembentukan matrik sama sekali ketika simbol ':' digunakan
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- ':' : untuk menunjukkan larik 1 baris dan 'sampai dengan'
- '10 : -2 : 0' : angka 10 menunjukkan awal mula angka akan dihitung, angka 0 menunjukkan akhir dari angka yang dihitung, angka -2 menunjukkan jeda atau kelipatan angka dari a sampai c
3. Transpos
a. Bilangan Real
Kode dimasukkan pada Command Window dan didapatkan sebuah larik berbentuk 5 baris dan 1 kolom pada gambar paling atas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- Tanda petik (') : untuk mengubah baris menjadi kolom atau kolom menjadi baris atau lebih dikenal dengan transpos matriks. Berlaku pada bilangan real dan kompleks
- Tanda (.') : untuk merubah tanda pada imajiner
b. Bilangan Kompleks
Kode dimasukkan pada Command Window dan didapatkan sebuah larik berbentuk 1 baris dan 3 kolom pada gambar paling atas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- Tanda petik (') : untuk mengubah baris menjadi kolom atau kolom menjadi baris atau lebih dikenal dengan transpos matriks. Berlaku pada bilangan real dan bilangan kompleks
- Tanda (.') : untuk merubah tanda pada imajiner
Contoh soal
Diketahui Matriks
Jika kode diatas diketikkan langsung pada Command Window maka akan dihasilkan matriks berbentuk 3 baris dan 3 kolom pada gambar sebelah kiri, dan begitu juga dengan format pada gambar sebelah kanan, memiliki bentuk matriks yang sama
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- Spasi atau ',' : untuk membuat larik dalam bentuk baris
- ';' dan Enter : untuk membuat matriks dalam bentuk kolom
4. Operasi Skalar terhadap Matriks
Matriks M didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba operasi skalar pada matriks didapatkan hasil seperti gambar diatas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- '+' : untuk menjumlahkan bilangan tiap elemen pada matriks
- '-' : untuk mengurangkan bilangan tiap elemen pada matriks
- './' : untuk membagi bilangan tiap elemen pada matriks
- '.*' : untuk mengalikan bilangan tiap elemen pada matriks
- '.^' : untuk memangkatkan bilangan tiap elemen pada matriks
5. Operasi Math antar Larik
Matriks a dan b didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba operasi matematika antar larik didapatkan hasil seperti gambar diatas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- '+' : untuk menjumlahkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '-' : untuk mengurangkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- './' : untuk membagi bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '.*' : untuk mengalikan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '.^' : untuk memangkatkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
6. Operasi Math pada Matrik
Matriks A dan B didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba operasi matematika antar matriks didapatkan hasil seperti gambar diatas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- '+' : untuk menjumlahkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '-' : untuk mengurangkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- './' : untuk membagi bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '.*' : untuk mengalikan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '.^' : untuk memangkatkan bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar larik
- '|' atau or : untuk memilih bilangan yang mempunyai posisi elemen yang sama antar matriks, akan bernilai 1 jika elemen antar matriks tersebut tidak mempunyai nilai 0 dan 0. Dan sebaliknya, akan bernilai 0 ketika elemen antar matriks tersebut bernilai 0 dan 0
7. Mengakses Larik
Notasi
A(i) = Larik
A(i,j) = Matriks
Larik V didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba mengakses larik didapatkan hasil seperti gambar diatas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- V(1) : untuk menampilkan nilai dari kolom 1 pada larik baris
- V(4) : untuk menampilkan nilai dari kolom 4 pada larik baris
Ketika V(5) diketikkan maka tidak akan ditampilkan nilainya, karena V didefinisikan hanya 4 kolom saja
Matriks M didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba mengakses matriks didapatkan hasil seperti gambar diatas
Dari hasil percobaan tersebut dapat disimpulkan, fungsi :
- M(1,2) : untuk menampilkan nilai dari baris 1 dan kolom 2 pada matriks
- M(2,3) : untuk menampilkan nilai dari baris 2 dan kolom 3 pada matriks
8. Mengubah Elemen
Matriks A didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba mengubah nilai dari elemen 2,1 pada matriks A didapatkan hasil seperti gambar diatas. Pada elemen 2,1 (baris ke 2 dan kolom ke 1) diganti dengan angka 4
9. Nambah diluar Matrik (Perbesar Matrik)
Matriks A didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba memperbesar matrik dari ukuran 2 baris 2 kolom menjadi 2 baris 4 kolom pada matriks A didapatkan hasil seperti gambar diatas. Pada Matrik A ditambah pada baris 2 kolom 4 dengan angka 7
10. Mengambil sebagian Elemen
Matriks A didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window seperti gambar diatas
Kemudian Matriks B didefinisikan dengan mengambil nilai matrik A pada baris 2 sampai 3 dan kolom 1 sampai 3. Hasilnya seperti gambar diatas
Matriks B kembali didefinisikan dengan mengambil nilai matrik A untuk semua nilai pada baris 1 dan semua kolom. Simbol ':' diatas berarti 'semua kolom'. Hasilnya seperti gambar diatas
Matriks B kembali didefinisikan dengan mengambil nilai matrik A untuk semua nilai pada kolom 3 dan semua baris. Simbol ':' diatas berarti 'semua baris'. Hasilnya seperti gambar diatas
11. Menukar kolom/baris
Matriks A didefinisikan terlebih dahulu pada Command Window. Kemudian dengan mencoba mendefinisikan matriks B melalui penukaran nilai pada matrik A dimana baris 3 ditukar dengan baris 1 untuk semua nilai dikolom itu, didapatkan hasil seperti gambar diatas
- B=A(3:-1:1,:), maksudnya adalah : angka 3 dan 1 menunjukkan baris yang mau ditukar, angka -1 digunakan karna dari baris yang terbesar (3) ke baris yang terkecil (1), jika ingin menukar sebaliknya maka angka -1 tidak diperlukan
- Simbol ':' dimaksudkan untuk menukar semua nilai dikolom pada baris itu
