Laporan Praktikum Adder (Rangkaian Gerbang Logika)

ADDER

I. Tujuan Percobaan

1.1. Dapat membuat rangkaian adder
1.2 Mengetahui prinsip kerja rangkaian adder

II. Dasar Teori
Cara menjumlahkan dua bilangan secara bersusun adalah dengan menempatkan posisi bilangan yang berderajat sama dalam satu kolom, misalnya satuan dari bilangan pertama berada pada satu kolom dengan satuan dari bilangan kedua, puluhan bilangan pertama terletak pada satu kolom dengan puluhan bilangan kedua, dan seterusnya. Proses penjumlahan pada suatu kolom harus ditambah dengan simpanan (carry) yang dihasilkan dari proses penjumlahan pada kolom sebelumnya (jika ada). Cara penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dalam proses penjumlahan bilangan biner juga dikenal dengan simpanan atau carry. Pada bilangan biner dikenal posisi seperti satuan (2₀), duaan (2₁), empatan (2₂), delapanan (2₃), dan seterusnya. Aturan penjumlahan bilangan biner adalah :

0 + 0 = 0 ..........(1)

0 + 1 = 1 ..........(2)

1 + 0 = 1 ..........(3)

dalam bentuk bilangan biner tidak dikenal 1 + 1 = 2, karena 2 bukan merupakan bilangan biner. Sehingga 1 + 1 = 0 dengan simpanan atau carry 1, dan 1 + 1 + 1 = 1 dengan simpanan 1. Simpanan 1 berarti menambahkan 1 ke dalam kolom posisi berikutnya yaitu disebelah kiri tempat simpanan tadi dihasilkan(Sumarna,2015).
Half adder adalah rangkaian yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half adder digunakan untuk menjumlahkan bit-bit terendah

Prinsip kerja half adder yaitu nilai dari inputan A ditambah dengan nilai inputan B dan hasilnya diletakkan pada output S, dan jika mempunyai sisa baru diletakkan pada output C_out(Kleitz,2002).
Rangkaian full adder berfungsi menjumlahkan 2 buah bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Rangkaian ini menjumlahkan 2 buah input ditambah dengan carry out dari hasil penjumlahan sebelumnya (carry in dalam rangkaian full adder).

Penjumlahan full adder pada prinsipnya menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B. Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR(Kusmar,2012).
Setiap rangkaian penjumlah penuh memiliki lima terminal, tiga terminal sebagai masukan (A, B, dan C_i) dan dua terminal sebagai keluaran (S dan C₀). Oleh karena itu, untuk selanjutnya rangkaian penjumlah penuh digambarkan dengan simbol. Seperti tampak pada gambar berikut (Dwihono,1996) :

Rangkaian penjumlah biner dapat disusun dengan gerbang logika. Untuk menjumlahkan bilangan biner 1 bit (pada posisi satuan saja) digunakan rangkaian penumlah paro (half adder) dan tidak melibatkan simpanan. Padahal proses penjumlahan pada umumnya melibatkan simpanan. Suatu rangkaian yang memenuhi syarat tersebut dikenal sebagai rangkaian penjumlah penuh (full adder). Tentu saja rangkaian penjumlah penuh memiliki tiga terminal masukan dan dua terminal keluaran(Beshop,2004).

III. Metodologi Percobaan

3.1 Alat dan Bahan

a. ProtoBoard (1 buah)

b. IC (4 buah)

c. resistor 100 Ω

d. Lampu LED (4 buah)

e. Kabel konektor (secukupnya)

f. Power supply (1 buah)

3.2 Gambar Alat dan Bahan

-

3.3 Gambar Rangkaian

3.4 Cara Kerja

IV. Data dan Analisa
4.1 Data Percobaan

4.2 Analisa Data
Prinsip kerja dari Half Adder yaitu dengan menjumlahkan nilai dari inputan A dan inputan B yang hasil akhirnya diletakkan pada output SUM, dan jika mempunyai nilai sisa, baru diletakkan pada output Cout. Penjumahan Full Adder pada prinsipnya menggunakan dua buah Half Adder dan sebuah gerbang OR. Half Adder pertama merupakan penjumlahan A dan B. Selanjutnya nilai SUM dari Half Adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai Half Adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada Half Adder pertama diproses pada gerbang OR. Keluaran atau output pada percobaan ini adalah LED sebanyak 2 buah, untuk fungsi keluaran SUM dan Cout. Output logika 1 didapatkan ketika LED menyala dan output logika 0 didapatkan ketika LED mati. Kemudian dengan membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkan, maka keluaran yang dihasilkan pada percobaan dapat dibandingkan hasilnya dengan fungsi aljabar Boole.

Rekomendasi Laporan lain:

Perbedaan kedua rangkaian ini adalah bahwa Half Adder digunakan untuk menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (SUM) dan nilai lebihnya (Carry-Out). Sedangkan rangkaian full adder berfungsi untuk menjumlahkan 2 buah input ditambah dengan Carry Out dari hasil penjumlahan sebelumnya (Carry in dalam rangkaian full adder).
Percobaan rangkaian Half Adder menggunakan 2 gerbang logika dan 2 IC, yaitu IC 7400(NAND) dan IC 7408(AND). Pada gambar 3.2.7 input A dimasukkan pada kaki IC NAND 1, NAND 2, dan AND, input B dimasukkan pada kaki IC NAND 1, NAND 3, dan AND, output NAND 1 dimasukan pada kaki IC NAND 2 dan NAND 3, output NAND 2 dan NAND 3 dimasukkan pada kaki IC NAND 4, dan LED sebagai output dipasang pada keluaran kaki IC AND dan NAND 4, lalu diseri dengan hambatan 1 kΩ menuju kaki nomor 7 atau ground, kemudian diberikan Vcc sebesar 5 volt pada kaki nomor 14 (kedua IC). Berdasarkan fungsi aljabar Boole (Lampiran 7.1 bagian a) percobaan rangkaian Half Adder ini mempunyai persamaan y = A'B + AB' untuk SUM nya, dan y = A.B untuk Cout nya. Tabel percobaan 1 adalah hasil data percobaan rangkaian Half Adder, dimana output SUM logika 1 didapatkan hanya ketika penjumlahan dari input A dan B bernilai 1, jika nilai ini lebih (misal 2) maka output SUM berlogika 0 dan nilai lebih ini akan masuk ke logika 1 Cout. Hasil dari tabel kebenaran ini sesuai dengan hasil dari fungsi aljabar Boole (terbukti).
Percobaan rangkaian Full Adder menggunakan 11 gerbang logika dan 4 IC, yaitu 2 IC 7400(NAND), IC 7408(AND), dan IC 7432(OR). Pada gambar 3.2.8 dapat dilihat bahwa rangkaian full adder menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B. Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR. LED sebagai output dipasang pada keluaran kaki IC NAND 8 untuk SUM dan IC OR untuk Cout, lalu diseri dengan hambatan 1 kΩ menuju kaki nomor 7 atau ground, kemudian diberikan Vcc sebesar 5 volt pada kaki nomor 14 (keempat IC). Berdasarkan fungsi aljabar Boole (Lampiran 7.1 bagian b) percobaan rangkaian Full Adder ini mempunyai persamaan y = (A'B + AB')'C + (A'B + AB')C' untuk SUM nya, dan y = (A'.B + AB')C + AB untuk Cout nya. Tabel percobaan 2 adalah hasil data percobaan rangkaian Full Adder, dimana output SUM logika 1 didapatkan hanya ketika penjumlahan dari input A, B, dan C bernilai 1, jika nilai ini lebih (misal 2) maka output SUM berlogika 0 dan nilai lebih ini akan masuk ke logika 1 Cout. Hasil dari tabel kebenaran ini sesuai dengan hasil dari fungsi aljabar Boole (terbukti).

V. Kesimpulan

5.1

5.2 Prinsip kerja dari half adder yaitu dengan menjumlahkan nilai dari inputan A dan inputan B yang hasil akhirnya diletakkan pada output SUM, dan jika mempunyai niali sis, baru diletakkan pada output C_out . Penjumlahan full adder pada prinsipnya menggunakan 2 buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input 1 lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR. Output pada percobaan ini adalah LED sebanyak 2 buah, untuk fungsi keluaran SUM dan C_out.

VI. Daftar Pustaka
Beshop, Owen.2004. Dasar-Dasar Elektronika. Jakarta : Erlangga.
Dwihono.1996. Rangkaian Elektronika Analog. Jakarta : Erlangga.
Kleitz, WIlliam.2002. Elektronika Digital. Jakarta : PT. Pustaka Media.
Kusmar.2012. Elektronika Dasar. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Sumama.2015. Prinsip-Prinsip Elektronika. Jakarta : Erlangga.

VII. Bagian Pengesahan
-

VII. Lampiran

7.1 Perhitungan
a) Half Adder
y = ((A(AB)')')' + ((B(AB)')')'
y = A(AB)' + B(AB)'
y = A(A'+B') + B(A'+B')
y = AB' + A'B ~> SUM

y = AB ~> C_out

b) Full Adder
y = (A'B+AB')'C + (A'B+AB')C' ~> SUM

y = (A'B+AB')C + AB ~> C_out

Creative License

Konten/Material pada halaman ini dilisensikan dengan Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License oleh psi. Klik link berikut untuk memahami aturan penggunaan ulang material pada blog Hipolisis.